2026 年 10 月，Terence Tao 放出一份名为 Math 2.0 的演讲材料。
表面看，这是一次数学界对 AI 的例行回应。
实际上，它更像一份旧时代的退场声明。
数学研究这套运行了近一个世纪的规则，正在被 AI 撕开口子。
过去，数学家靠稀缺的证明建立声望、激励和学术秩序。
现在，AI 开始把证明变成一种可以批量生产的东西。
数学的旧护城河，正在被 AI 填平
传统数学，或者陶哲轩说的 Math 1.0，建立在一个前提上：证明很稀缺。
找一个开放问题的解，很难。
证明它正确，更难。
往往需要长期训练、专业直觉，甚至一点运气。
所以数学界围绕这种稀缺性建立了一整套系统。
谁解出题，谁就有声望。
谁掌握关键证明，谁就站在学术舞台中央。
但 AI 来了之后，这个前提开始松动。
一旦证明不再稀缺，旧奖励机制就会失灵。
AI 为什么先咬住数学这块硬骨头
有意思的是，AI 并不是先攻破所有学科。
它先盯上数学，原因很现实。
数学证明有三个特点，特别适合现代机器学习。
第一，客观可验证。
数学家可以争论什么问题有趣，但一个证明是否正确，通常有共识。
如果写成 Lean 这类证明助手语言，甚至可以交给计算机机械检查。
第二，高度可数字化。
证明不需要物理实验，不需要真实世界输入，也不需要现实世界设备验证。
纸和笔就能生成，理论上也能被模型生成。
第三，高质量数字资料足够多。
大量数学文献已经数字化，定义、定理、证明都能成为训练材料。
这三件事叠在一起，数学就成了前沿 AI 实验室优先投入的方向。
说白了，数学是 AI 最容易先打出战绩的战场。
证明变便宜之后，麻烦才真正出现
有了足够算力和前沿模型，很多曾经被认为困难的开放问题，现在可以在较短时间内拿到解法。
更扎心的是，有时候提示者甚至不需要特别专业的数学能力。
这和 AI 在主观任务、现实交互任务、稀缺数据任务上的表现形成强烈反差。
陶哲轩用了一个词：jagged。
意思是，AI 能力像锯齿。
有些地方强得离谱，有些地方依旧拉胯。
在数学内部也一样。
它能一口气冲过某些题，也会在另一些题上原地打转。
社交媒体在制造一种 AI 已经通关数学的错觉
刷社交媒体，你会觉得 AI 已经把数学题刷穿了。
今天一个模型解出猜想，明天一个模型刷新纪录。
但陶哲轩提醒，这里有明显的报告偏差。
失败的尝试不会被转发。
消耗的资源不会被完整披露。
大量前沿问题仍然没有解决。
数学问题空间是无限的，难度也没有上限。
所以他呼吁更透明、更科学的评估，比如 First Proof 这类项目，要把资源消耗和负面结果也报出来。
个人觉得，这一步很关键。
如果只晒胜利，不晒失败，公众会误以为 AI 已经全面接管数学。
灯塔被提前点亮，周围的黑暗反而更危险
很多人以为，数学家的目标就是解开放问题。
陶哲轩说，不对。
至少在纯数学里，开放问题更像灯塔。
它不是目的地，而是引导数学家探索周围地形的坐标。
解题过程中产生的理解、方法、失败、局部进展，往往比最终答案更值钱。
如果 AI 过早把灯塔点亮，问题解出来了，但路径没被人类理解。
那些没走过的路，可能永远不会被探索。
答案有了，地图却没画出来。
这才是他真正警惕的地方。
癌症解药的比喻，把评论区吵翻了
为了说明理解的重要性，陶哲轩举了一个思想实验。
假设一个高级 AI 找到一种癌症疗法。
它给出一组未知化学物质，数学模型预测有效，Lean 验证通过，三期临床也过了。
但没人真正知道它为什么有效。
他问：在把这针剂打进自己身体之前，你是否希望至少有一位人类癌症专家理解机制？
评论区立刻炸了。
有人直接回：
No. I'm gonna die, my man.
也有药物研发背景的人说，如果 AI 药物显著改善癌症治疗结果，医生不会因为机制不明而犹豫。
还有人提到，很多药物机制本来就不完全清楚，连全身麻醉的机制也没完全搞明白。
这个反转很有意思。
普通人更关心结果。
数学家更关心结果背后的可解释性。
两者都没错，但站位不同。
老实讲，我不太认同把这个比喻直接推到临床决策上。
病人面对死亡时，有效性当然优先。
但陶哲轩想说的不是病人该不该用药。
他想说的是，如果数学模型被用于现实世界，人类不能只接受输出，不理解结构。
否则一旦模型错位，风险会被隐藏得很深。
Math 2.0 的答案，不是拒绝 AI，而是换一种用法
Math 2.0 不是反 AI。
恰恰相反，它要求更大胆地使用 AI。
只是不要只把 AI 当成解题机器。
陶哲轩列出的方向很多。
比如开放阐述问题。
不是只求新证明，而是让 AI 帮助解释已有证明，找到更有动机的说明。
比如把许多论文编织成更大的活网络。
Integrated Explicit Analytic Number Theory Network 就是一个尝试，把解析数论中的相互结果连成可实时更新的结构。
再比如建设大型形式数学库，如 Mathlib。
还有用 AI 寻找新原理、新方法、新洞见，而不只是新证明。
他甚至提到消融研究：拿掉某个关键理论或输入，看定理是否还能被证明。
以及探索定理邻域：修改或删掉假设，看哪些结论还能保住。
这些用法都指向同一件事：让人类理解变强，而不是让人类被答案淹没。
数学实验时代来了，但瓶颈是想象力
AI 还带来一种新的实验数学。
过去很难生成的大规模数学数据集，现在可以做了。
Equational Theories Project 用众包和自动化方式处理了超过 2200 万条通用代数真值判断。
Inverse Galois Problem challenge 第一阶段寻找 24 次多项式，覆盖该次数下 25000 种可能的 Galois 群，第二阶段还要扩展到 31 次。
这意味着数学研究可以从个案研究走向群体调查。
新的难度地形会被重新绘制。
评论区也有人感受到这种冲击。
有人说，自己研究多年的问题被 AI 直接包住。
有人说，刚提交的基金申请需要重写。
还有人形容，看到多年难题被解出，像失去一位老朋友。
这不是简单的兴奋。
这是一种复杂的失落。
AI 没有杀死数学，但它正在逼数学重新定义自己。
陶哲轩最后说：
The primary bottleneck to achieving “Math 2.0” is not technology, or even institutional culture. It is imagination.
当证明变得便宜，真正稀缺的就不再是答案。
而是提出好问题的能力，解释答案的能力，以及判断答案是否值得信任的能力。
如果 AI 能替你抵达灯塔，你还愿意自己走一遍那条路吗？
【锐评】：AI 能批量生产证明，但数学真正昂贵的从来不是答案，而是人类理解答案的过程。
参考链接：
https://teorth.github.io/tao-web/slides/math-2-0-caltech-2026.pdf