"Shock! Shock!"
这不是哪部惊悚电影的台词，这是高德纳在给同行的一封信里亲口说的。
如果你不知道高德纳是谁，去翻翻那套被称为"程序员圣经"的《计算机程序设计艺术》。他可是拿了图灵奖的大神，是算法界的扫地僧。连他都喊出"震惊"，这事儿就不简单。
事情是这样的：老爷子花了好几周死磕一个数学猜想，正准备把它写进新书里当习题。结果，朋友告诉他，这题已经被 AI 解出来了。
那个 AI，就是 Anthropic 的 Claude Opus 4.6。
说实话，这有点像是你苦练十年剑法，出门遇见一个拿着机关枪的小孩。
当大神遇上"拦路虎"
高德纳这次遇到的是个硬骨头，关于"有向哈密顿圈"的分解问题。
别被术语吓跑，简单说就是：在一个复杂的图里，能不能找到几条路，把所有点都串起来，而且不重不漏？
他在写《计算机程序设计艺术》的新章节时，顺手解决了 m=3 的情况。但他觉得这不够，应该有个通用的解法，对所有大于 2 的整数 m 都成立。
于是，他把这个难题交给了朋友 Filip Stappers。Filip 倒也实在，没自己死磕，转头就把题目扔给了 Claude。
这要是放在几年前，把这种级别的数学题扔给 AI，基本等于对牛弹琴。但现在，剧本变了。
Claude 的 31 次"头脑风暴"
有意思的是，Claude 并不是那种"灵光一闪"的天才型选手，它更像是个极其勤奋、偶尔还会犯迷糊的研究员。
根据高德纳记录的日志，Claude 一共进行了 31 次"探索"（Exploration）。
起初，它也是个"愣头青"。
它先试了试简单的线性函数，发现不行；又想搞暴力搜索，结果面对 $6^{27}$ 的搜索空间，直接卡死。
这时候，它开始展现一些"智能"了。它识别出这个图其实是数学上的"凯莱图"（Cayley Digraph），还搞出了个"蛇形模式"（Serpentine Pattern）。
虽然中间走了不少弯路，甚至一度陷入死胡同，但在第 31 次探索时，Claude 终于交出了答卷。
它写出了一个 Python 程序，不仅解出了 m=3，还顺带把 5、7、9、11... 所有的奇数情况都给解了。
Filip 测试了一下，从 3 到 101，所有奇数全对。
高德纳在信里写道："What a joy..."（多么令人快乐...）
反转：AI 也会"犯傻"
看到这儿，你可能觉得 AI 已经无敌了？
别急，故事还有另一面。
虽然 Claude 解决了奇数的情况，但在偶数问题上，它彻底"拉胯"了。
Filip 让它继续攻克偶数 m 的难题。结果，Claude 像是突然智商下线，不仅没解出来，甚至连运行测试程序都开始报错，最后完全卡住了。
Filip 只能无奈地停止了搜索。
我个人觉得，这个细节特别真实。现在的 AI 还不是全知全能的神，它更像是一个偏科的天才，有时候能惊艳四座，有时候又会在阴沟里翻船。
而且，这事儿也不能全算在 Claude 头上。
整个过程中，Filip 的"调教"至关重要。他不仅要喂题，还得在 Claude 跑偏的时候拉它一把，甚至要强制它记录每一步的思路。
没有 Filip 这个"教练"，Claude 可能还在那瞎跑呢。
结局：大师的胸襟
虽然偶数问题还是个谜，虽然 Claude 需要人类在旁边"扶着走"，但高德纳依然给出了极高的评价。
他说："看来我得修正一下我对'生成式 AI'的看法了。"
你要知道，高德纳以前对 AI 可是一直持保留态度的。就在不久前，他还跟 Wolfram 有过一场辩论，当时他说要把精力放在"真实可信"的概念上。
但这次，他实实在在地被"打脸"了，而且打得很开心。
他在信的最后写道："Hats off to Claude!"（向 Claude 脱帽致敬！）
这才是大师的风范。在这个技术狂飙的时代，承认被机器超越并不丢人。
毕竟，能够利用新工具拓展人类认知的边界，这本身就是一种智慧。
至于偶数 m 的解法？那是留给下一个人类（或者下一代 AI）的作业了。
参考链接：
https://www-cs-faculty.stanford.edu/~knuth/papers/claude-cycles.pdf